Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

10-11 класс

Программа разработана на основе примерной основной образовательной программы среднего общего  образования по математике  для 10 - 11 классов, в соответствии с  требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Министерства  образования РФ   от  17.05.2012  № 413 в редакции  от 31.12.2015  №  1578) на  основе авторской  рабочей программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, опубликованной  в сборнике рабочих программ. 10 – 11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни/ сост.Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016; авторской программы Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др. Геометрия.10-11 классы, опубликованной в сборнике рабочих программ. 10 – 11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ  КОМПЛЕКС  (УМК):

· С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10 класс» (базовый  и  углублённый  уровни) − М.:Просвещение, 2014- 2020

· С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11 класс» − М.:Просвещение, 2014- 2020

· Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б  и др. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы» (базовый  и  углублённый  уровни).-  М.: Просвещение, 2014-2020

· Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Дидактические мате­риалы. 10 класс (базовый и профильный уровни). – М.: Просвещение, 2017 г.

· Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханкский А.Г. Геометрия. Дидактические материалы.10-11класс. – М.: Просвещение, 2017 г.

· Саакян Б.Г. и др. Изучение геометрии в 10-11классах. Метод. рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010 г.

УЧЕБНЫЙ  ПЛАН  (количество  часов)

· 10 класс – всего  204 часа: алгебра  и  начала  математического  анализа – 136 часов, 4 часа  в  неделю;  геометрия – 68 часов, 2 часа  в  неделю;

· 11 класс – всего  204 часа: алгебра  и  начала  математического  анализа – 136 часов, 4 часа  в  неделю;  геометрия – 68 часов, 2 часа  в  неделю.

ЦЕЛИ

         Изучение курса математики на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·               овладение системой математических понятий, законов и методов, изучаемых в пределах основной образовательной программы среднего общего образования, установление логической связи между ними;

·              осознание и объяснение роли математики в описании и исследовании процессов и

·             явлений; представление о математическом моделировании и его возможностях;

·               овладение математической терминологией и символикой, начальными понятиями логики и принципами математического доказательства; самостоятельного проведения доказательных рассуждений в ходе решения задач;

·               выполнение точных и приближенных вычисление и преобразований выражений; решение уравнений и неравенств; решение текстовых задач; исследование функций, построение их графиков; оценка вероятности наступления событий в простейших ситуациях;

·               изображение плоских и пространственных геометрических фигур, их комбинаций; чтение геометрических чертежей; описание и обоснование свойств фигур и отношений между ними;

·               способность применять приобретенные знания и умения для решения задач, в том числе задач практического характера и задач из смежных учебных предметов.

 

   На углубленном уровне  к перечисленным выше добавляются:

-    становление мотивации к последующему изучению математики, естественных и технических дисциплин в учреждениях системы среднего и высшего профессионального образования и для самообразования;

-    понимание и умение объяснить причины введения абстракций при построении математических теорий;

-    осознание и выявление структуры доказательных рассуждений, логически обоснования доказательств; осмысление проблемы соответствия дедуктивных выводов отвлеченных теорий и реальной жизни;

-     овладение основными понятиями, идеями и методами математического анализа, теории вероятностей и статистики; способность применять полученные знания для описания и анализа проблем из реальной жизни;

-    0готовность к решению широкого класса задач из различных разделов математики и смежных учебных предметов, к поисковой и творческой деятельности, в том числе при решении нестандартных задач;

-    овладение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации хода рассуждения.

ЗАДАЧИ:

Задачами реализации учебного предмета «Математика» на уровне  среднего общего образования являются:

-        систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул;

-        совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

-        расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-        изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять полученные знания для решения практических задач;

-        развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

-        познакомиться с основными идеями и методами математического анализа.

 

Рабочая  программа  по  математике обеспечивает  достижение  выпускниками  старшей  школы  определённых  личностных,  метапредметных  и  предметных  результатов.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

-       сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

-       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-       готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-       навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-       готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-       эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

-       осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общественных проблем.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУДЬТАТЫ

 

Регулятивные УУД:

-       самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

-       оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

-       ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-       оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

-       выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

-       организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

-       сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные УУД:

-       искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

-      критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

-       использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

-       находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

-       выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

-       выстраивать  индивидуальную  образовательную  траекторию,  учитывая  ограничения  со  стороны  других  участников  и  ресурсные ограничения;

-       менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

 

Коммуникативные УУД:

-       осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

-       при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

-       координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

-       развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

-       распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

 

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛБТАТЫ

 

-       сформированность  представлений  о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

-       сформированность  представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-       сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы;

-       владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-       владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-       сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

-       сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;

-       сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-       сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

-       сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-       владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению;

-       владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

-       владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

-       сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры,  геометрические  тела;

-       применение изученных свойств геометрических тел  и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-       сформированность  представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений.